Вравнобедренном прямоугольном треугольнике abc катеты равны 2 см. из вершины прямого угла c проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр cd, причем cd=4см. найдите расстояние от точки d до гипотенузы ab.
Ответы на вопрос:
в треугольнике авс проведем высоту (и медиану) ск, соединим точки d и к.
dк - наклонная к плоскости треугольника авс
ск - проекция к наклонной
1) найдем ав
2) найдем ск;
3) найдем дк - расстояние от точки d до гипотенузы ав.
в треугольнике авс :
ав - гипотенуза
ав2=ас2+вс2
ав=корень из (2*2+2*2)=2,8(см)
ск - медиана и высота,тогда
треуг.аск=треуг.скв - прямоугольные
ак=кв=2,8: 2=1,4(см)
в треуг.скв:
ск - катет
ск2=св2-кв2
ск=корень из (2*2-1,4*1,4)=1,4(см)
треугольник сdк - прямоугольный
dк - гипотенуза
dк2=ск2+сd2
dк=корень из (4*4+1,4*1,4)=корень из 18=4,2(см)
искомая прямая будет наклонной к плоскости треугольника авс. а высота треугольника, проведенная к гипотенузе будет проекцией этой наклонной. по теореме о трех перпендикулярах образовавшаяся из высоты треугольника, наклонной и прямой, перпендикулярной плоскости данного треугольника, будет прямоугольным треугольником.
высота треугльника=v"2
искомая прямая=v"2+16=v"18 cm.
Популярно: Геометрия
-
Gamaun30.11.2021 19:36
-
fox36829.05.2022 16:49
-
kucherenkolshaLexa07.07.2022 15:18
-
valeriaovsiann15.04.2021 10:11
-
alsumamadaliev13.07.2020 22:04
-
gay200208.12.2020 05:07
-
помогите118807.11.2021 17:02
-
Sonta000404.11.2021 05:05
-
snyaSergeeva19.06.2020 16:04
-
Face20031.05.2021 22:19