Периметр прямоугольника равен 14.найти его меньшую сторону если его диагональ равна 5

199

211

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ruslanalsibaev

Геометрия

4,8(100 оценок)

пусть одна сторона -х,

др. -у.

тогда 2(х+у)=14 (формула периметра)

х кв+у кв=5 кв (теорема пифагора)

решаем систему:

х+у=7

х2+у2=25

х=7-у

подставляем во 2 уравн.

(7-у) кв+у кв=25

49-14у+у2+у2=25

2у2-14+24=0

у=3

у=4

х=7-3=4

х=7-4=3

т.е. меньшая сторона 3 см

soloveyandrey3

Геометрия

4,6(19 оценок)

т.к. периметр прямоугольниа равен 14, то его полупериметр равен 7. пусть одна сторона прямоугольника равна х,то другая - (7-х). зная, что диагональ - 5, по т.птфагора имеем: x^2+(7-x)^2=25

2x^2-14x+24=0

x^2-7x+12=0

x=4, x=3

меньшая сторона 3