:2 землекопа должны по плану вырыть канаву за 3 часа 36 минут. однако, первый землекоп начал работать лишь когда второй сделал 1/3 (одну треть) всей работы и остановился. в результате, канаву они выкопали за 8 часов.
определите, сколько времени потребуется каждому из землекопов на выполнение данной работы.

226

370

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Катерина090807

Математика

4,7(31 оценок)

пусть время первого х часов , второго у часов. тогда производительность первого 1/x, второго 1/y. вместе они работали 3 целых 3/5 часа = 18/5. значит, совместная производительность 5/18. первое уравнение 1/х + 1/у = 5/18

второй сделал 1/3 работы за 1/3 : 1/у = у/3, первый сделал оставшуюся часть 2/3 работы зв 2/3 : 1/х =2х/3. всего они работали 8 часов. второе уравнение

2х/3 + у/3 = 8. получили систему. из первого уравнения 18x+18y=5xy, из второго

2x+y = 24. отсюда, у = 24-2х. подставим в первое, после получим:

5x^2 -69 +216 = 0, x=9, тогда у=24-18=6, т.е. время первого 9 часов, второго 6 часов

или х=4,8 тогда у=14,4, т.е время первого 4,8 часа, второго 14,4 часа