Регистрация
benleo2001
25.03.2021 17:53
Геометрия
Есть ответ 👍

Решите , ! через точку а окружности проведены диаметр ас и две хорды ав и аd, равные радиусу этой окружности. найдите углы четырехугольника abcd и градусные меры дуг ab bc cd и ad

220
499
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

579w2g3
579w2g3
4,7(94 оценок)
Пусть о - центр окружности. треугольники аов и аод - равносторонние, значит, все углы по 60 градусов. рассмотрим четырехугольник авсд: угол а=угол оад+угол оав=120 градусов. если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов 180, значит, угол с=180-120=60 градусов. треугольники сод и сов - равнобедренные, значит, углы при основании равны. угол дос=углу вос=60: 2=30 градусов, => угол овс=углу  одс=30 градусов. угол сод=углу  сов=180-(30+30)=120. четыр-ник: угол д=углу в=60+30=90 градусов. центральный угол равен дуге, на которую опирается, значит дуга ав=дуге ад=60 градусов, дуга вс=дуге сд=120 градусов. ответ: углы четырехугольника: 120, 90, 60, 90; градусные меры дуг: 60, 120, 120, 60.
nataly54
nataly54
4,6(39 оценок)
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. второй острый угол=90-63=27 градусов.

Популярно: Геометрия