Впрямой призме abca1b1c1 угол bac=30°, угол acb1=90°, ab=8см, cc1=5см. найдите площадь боковой поверхности призмы.

297

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Маргарита2021

Геометрия

4,6(1 оценок)

из того условия, что призма прямая следует, что ас перпендикулярно сс1 из условия что угол acb1=90° следует, что ас также перпендикулярна св1 отсюда следует, что ас перпендикулярна плоскости свв1с1. значит угол асв = 90°

в прямоугольном тр-ке против угла 30° катет равный половине гипотенузы, значит вс = 4 см. катет ас определим по теореме пифагора ас = √8²-4²=√48=4√3

периметр основания призмы p=8+4+4√3=12+4√3

sбок = р*h = (12+4√3)*5 = 60+20√3 = 20(3+√3) cм²