Регистрация
ihorrubalko
11.10.2020 00:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Экзамен lg11-lg110= выражение sin^4a-cos^4a+cos^2a log,3(x+1)=-2 найти область опред.функции y=корень из 2х-6 найти период функции у=соs x/4 первообразная функции у=sin 3х равна

252
473
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bearwithsphere
bearwithsphere
4,4(92 оценок)

1) lg11-lg110=lg11-lg(11*10)=lg11-(lg11+lg10)=lg11-lg11-lg10=-1

 

2) sin^4a-cos^4a+cos^2a

по формулам понижения степени:  

 

подставляем и получаем:

 

приводим подобные и все под общий знаменатель и получаем:

 

 

3) 

найдем область определения:

  х+1> 0, т.е х> -1

теперь решаем:

по определению логарифма получаем:

 

 

решение лежит в области определения, значит оно удовлетворяет уравнению

4) найти область определения функции  

чтобы функция была определена на множестве действительных чисел r, необходимо чтобы  что эквивалентно неравенству  , или 

область определения функции

  5) найти период функции. по определению периода:

t-называется периодом функции f(x), если f(x+t)=f(x)

подставим в нашу функцию:

 

нам известно, что период функции cos(x)= 

  т.е приходим к такому уравнению относительно т:

, таким образом получаем что 

6) первообразная от функции является неопределенным интегралом, значит надо вычислить

 

сделаем простую замену u=3x, du=3dx отсюда dx=, в итоге получаем:  

вернемся к исходным переменным и получим:

  , где c-константа.

ответ: первообразная от функции y=sin(3x) будет равна      

 

 

liza20038333
liza20038333
4,4(84 оценок)
Y'=x'sinx+x(sinx)'=sinx+xcosx

Популярно: Алгебра