Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен 6,5. диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и одна из них равна 12.площадь трапеции
145
343
Ответы на вопрос:
чую я, пифагоровым духом пахнет :
трапеция abcd, ad ii bc, ad > bc; ac = 12;
p - середина вс, q - середина ad, pq = 13/2;
проводим ce ii bd, точка e лежит на продолжении ad.
ясно, что ae = ad + вс, поэтому площадь треугольника асе равна площади трапеции (у них общая высота - расстояние от с до ad, - и средние линии равны).
пусть к - середина ае. легко видеть, что qk = (ad + вс)/2 - ad/2 = bc/2, то есть рскq - параллелограмм. поэтому ck = pq = 13/2 - медиана прямоугольного треугольника асе, проведенная к гипотенузе ае. поэтому ае = 2*ск = 13. ну, вот и прорезался пифагор : в данном случае пифагорова тройка 5,12,13 (кто не понял, это я вычислил се = 5).
поэтому площадь аве, а, следовательно, и площадь трапеции abcd, равна 5*12/2 = 30.
Популярно: Геометрия
-
knaletov22.05.2023 07:30
-
german15080110.01.2020 12:59
-
pd10121.12.2021 08:09
-
лера2109111.07.2022 09:20
-
ГНМ29.06.2021 03:22
-
erikterik27.07.2021 15:28
-
FenniXDouble18.12.2022 02:59
-
Smpl29.12.2020 08:02
-
Фейдииик05.04.2023 06:56
-
3296121116i19.05.2020 20:42