9класс ! в треугольнике abc проведена прямая, параллельная основанию ac и пересекающая стороны ab и bc в точках k и m соответственно. найдите площадь треугольника amc, если известно, что km=2, ac=10, cosc=3/5, s bmk=0,8

140

145

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mitienko811

Геометрия

4,7(81 оценок)

1. sinc=sqrt(1-cos^2(c))=4/5 2. треугольники вкм и вас подобны по 2-ум углам (соответственные при параллельных прямых), коэффициент подобия 2/10=1/5. 3. площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, значит s(bmk)/s(bca)=1/25 => s(abc)=20. 4. найдём вс: s(abc)=1/2 * ac * bc * sin c, отсюда вс=5. 5. поскольку тр. вкм и вас подобны с k=1/5, значит вм/вс=1/5, отсюда мс/вс=4/5, то есть мс=4. 6. s(amc)=1/2 * ac * mc * sin c=16.