Регистрация
АлфавитABC
02.06.2022 01:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=3x^2-2 ,x=1 x=2 y=0

194
289
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

magmadi1
magmadi1
4,7(94 оценок)

площадь фигуры может быть вычислена через определённый интеграл.

график функции y=3x² - 2 - квадратная парабола веточками вверх. вершина параболы находится в точке а(0; -2). парабола пересекает ось х в двух точках:

х₁ = -√2/3 ≈ -0,816

х₂ = √2/3 ≈ 0,816

найдём пределы интегрирования

при х = 1 y=3x² - 2 = 1

эта точка находится правее нуля функции в точке  х₂ ≈ 0,816, т.е. в области положительных у, поэтому нижний предел х = 1, ну, а верхний предел, естественно, х = 2.

интегрируем: ∫(3x² - 2)dx = x³ - 2x.

подставляем пределы:

s = (2³ - 2·2) - (1³ - 2·1) = 4+1 = 5

ответ: площадь фигуры равна 5

xxxxxxxxxxxxxxx228
xxxxxxxxxxxxxxx228
4,6(19 оценок)

Объяснение:

на листочке


РЕШИТЕ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ

Популярно: Алгебра