Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание 16. на какие отрезки делятся высота треугольника, опущенной из вершины, биссектрисой угла при основании?

167

345

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Срочно19381

Геометрия

4,7(80 оценок)

пусть дан треугольник авс, у которого боковые стороны ав и вс, а основание ас, то высота проведенная из вершины в - вк=sqrt(10^2-8^2)=sqrt36=6 см. рассмотрим треугольник авк, пусть в нем проведена биссектриса аd. биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам, то bd: dk=ab: ak. пусть х - коэффициент пропорциональности, то bd=10x, dk=8x или что тоже самое bd=5x, dk=4x. зная, что вся высота вк=6 см , имеем уравнение 5х+4х=6

9х=6

х=2/3

значит bd=10/3, dk=8/3