Регистрация
SoniaGradient
23.06.2020 00:00
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 5 и 12 см, а диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°.

265
278
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

yfbft
yfbft
4,8(82 оценок)

диагональ основания 13, поэтому высота параллелепипеда 13, площадь поверхности 2*(5*12 + 5*13 + 12*13) = 562

 

немного поясню : диагональ основания делит прямоугольник в основании на 2 пифагоровых треугольника с катетми 5 и 12, отсюда и берется 13. 

вместе с диагональю параллелепипеда и боковым ребром диагональ основания образует прямоугольный треугольник с острым углоам 45 градусов, поэтому боковое ребро равно диагонали основания.

galimullinaan
galimullinaan
4,4(44 оценок)

a = 5, b = 12

вычислим диагональ основания параллелепипеда:

d = √(a² + b²) = √(25 +144) = √(169) = 13

наклон в 45° диагонали d параллелепипеда к основанию означает, что диагональ основания d и высота параллелепипеда h одинаковые

h = d = 13.

периметр основания р = 2a + 2b = 10 + 24 = 34

площадь основания sосн = a·b = 5·12 = 60

площадь поверхности параллелепипеда

s = 2sосн +р·н = 2·60 + 34·13 = 562(см²)

marinatroshina
marinatroshina
4,6(78 оценок)
Уравнение окружности  ω  (a;   r)   имеет вид  (x  –  a)2  +  (y  –  b)2  =  r2 , где  a   и  b   – координаты центра  a   окружности  ω  (a;   r)   .

Популярно: Геометрия