Докажите,что в равных треугольниках высоты,опущенные - id6547368 от alinashelepova1 06.05.2020 11:12

Question

Геометрия: Докажите,что в равных треугольниках высоты,опущенные на соответственно равные стороны,равны.

alinashelepova1 · Accepted Answer

один из углов, образованных при пересечении биссектрис угла при основании и угла при вершине равнобедренного треугольника, равен 130°. найдите углы треугольника.

пусть данный треугольник авс, ав=вс, ак и вн - биссектрисы, о - точка их пересечения. ∠вак=сак=а . тогда вса=2а, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны, а ∠внк=90° ( биссектриса при вершине равнобедренного треугольника еще и медиана и высота). в ∆оан из суммы смежных углов ∠аон=180°-130°=50° , а из суммы углов треугольника ∠оан=180*-90°-50*=40°. ∠а=∠с=2•40*=80°. из суммы углов треугольника находим ∠в=180°-2•80°=20°. углы ∆авс: 80°, 20°, 80°.

Докажите,что в равных треугольниках высоты,опущенные на соответственно равные стороны,равны.

Ответы на вопрос:

Популярно: Геометрия