Регистрация
Sokolova2327
02.01.2021 17:03
Геометрия
Есть ответ 👍

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника авс, равен 50. найдите меньший катет этого треугольника, если известно, что длины катетов относятнся ка 4: 3

172
414
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алмат1335
Алмат1335
4,8(71 оценок)
50*2=100 гипотенуза (4х)2+(3х)2=(100)2 16х2+9х2=10000 25х2=10000 х2=400 х=20 3*20=60 меньший катет
kamilla198
kamilla198
4,6(4 оценок)

1) проведём через точку е прямую параллельную стороне ав. точку пересечения со стороной ад обозначим буквой к. получили авек-параллелограмм (авii ке, веii ак).

2)т.к. авек-параллелограмм, то угол век равен углу вак, ек-диагональ параллелограмма, значит если ае-биссектриса угла вад, то  значит, что ае- биссектриса угла вак.

3) из пункта 2) следует, что углы вае и веа равны, т.е. треугольник аве-равнобедренный, т.е. ав=ве=12 дм

4) из пункта 3) следует, что ес=17-12=5(дм)  ответ: ве=12 дм, ес=5 дм

Популярно: Геометрия