1)точка к равноудалена от сторон квадрата abcd со стороной a . найдите расстояния от точки к до вершин квадрата ,если расстояние от точки к до плоскости квадрата равно а(корень из 2 ). 2)дан куб abcda1b1c1d1 . о-точка
пересечения диагоналей abcd. докажите , что прямые b1o и a1c1 перпендикулярны. заранее ,жду ответа,оч ,

148

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Froxy

Геометрия

4,5(51 оценок)

1. точка к равноудалена от сторон квадрата, следовательно, она находится на перпендикуляре к плоскости квадрата авсd, проходящем через точку о пересечения диагоналей квадрата. диагональ квадрата ас равна а√2, ее половина ао равна а√2/2. тогда из прямоугольного треугольника, образованного перпендикуляром ко, отрезком оа (катеты) и отрезком ка (гипотенуза) по пифагору найдем искомое расстояние от точки к до вершин квадрата:

ка=кв=кс=кd = √(2a²+2a²/4) = √(10a²/4) = a²√10)/2.

2. определение: "скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными". следовательно, прямые в1о и а1с1 являются скрещивающими по определению. угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся. прямая ас параллельна прямой а1с1, так как это диагонали противоположных граней куба, лежащие в одной диагональной плоскости аа1с1с. следовательно, угол между скрещивающимися прямыми в1о и а1с1 - это угол между пересекающимися прямыми в1о и ас. в квадрате авсd диагонали ас и вd взаимно перпендикулярны. следовательно, прямые в1о и ас перпендикулярны по теореме о трех перпендикулярах, так как проекция во наклонной в1о перпендикулярна прямой ас. => прямые в1о и а1с1 перпендикулярны, что и требовалось доказать.

Lilia3002

Геометрия

4,7(42 оценок)

Треугольник авс, уголв=56, угола=уголс=(180-уголв)/2=(180-56)/2=62, вс-диаметр, о-центр полуокружности, во=со=радиус, проводим радиусы в точки пересечения он (н-на ав) и ок (к на ас), треугольник нво равнобедренный, во=но=радиус, уголв=уголвно=56, уголнов=180-56-56=68=дугевн, треугольник кос равнобедренный, ко=со=радиус, уголс=уголокс=62, уголкос=180-62-62=56=дугекс, дуга нк=180-дугавн-дугакс=180-68-56=56, найбольшая дуга вн=68