Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 2: 3,считая вершины его угла.периметр параллелограмма равен 42 см.найти его стороны.

199

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

koalakoalakoala

Геометрия

4,7(3 оценок)

ну, одна хитрость всего - биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. это потому, что углы при его основании равны. в самом деле, биссектриса делит угол пополам- на два равных угла, и угол, который она образует с другим основанием, является внутренним накрест лежащим углом с одним из них.

отсюда сразу следует, что если имеющая общую вершину с биссектрисой и с той стороной которую биссектриса пересекает, боковая сторона 2*х, то та сторона, которую биссектриса пересекает = 2*х + 3*х = 5*х.

периметр (2 + 5)*2*х = 14*х = 42; х = 3.

стороны 6 и 15.