Впараллелограмме abcd биссектриса угла a делит сторону bc на отрезки bk = 3 см, kc= 2 см.найдите периметр параллелограмма.

240

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

serzhsitch

Геометрия

4,5(51 оценок)

рассмотрим треуг. авк:

в этом тругольнике угол вак равен углу каd, т.к. ак-биссектриса. но угол каd равен также углу вка - как накрест лежащие углы при пересечении 2-ух параллельных прямых вс и аd секущей ак.

следовательно угол вак равен углу вка, а значит треугольник вак равнобедренный. отсюда следует, что ав=вк=3.

т.к. авсd-параллелограмм, то ав=сd=3, вс=аd=5.

найдем периметр параллелограмма: ав+вс+сd+аd=5+5+3+3=16 см.