Расстояние между пристанями по реке 56 км катер проплыл это расстояние по течению реки и вернулся обратно за 3ч45минут найдите собственную скорость катера если скорость течения реки 2км/ч буквой x обозначьте собственную скорость катера

194

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sasjhapodkolzin

Математика

4,4(91 оценок)

Собственная скорость катера = х (км/ч) скорость по течению = ( х + 2) км/ч скорость против течения = (х - 2) км/ч время по течению = 56 / (х + 2) часов время против течения = 56 / (х - 2) часов общее время = 3ч 45мин = 3,75 часа составим уравнение: 56/ (х + 2) + 56 / (х - 2) = 3,75 общий знаменатель (х+2)(х-2) 56(х - 2) + 56 ( х + 2) = 3,75 ( х^2 -4) 56x - 112 + 56x + 112 = 3,75x^2 - 15 - 3,75x^2 + 112x + 15 = 0 3,75x^2 - 112x - 15 = 0 d = 12544 - 4 (-15 * 3,75) = 12544 + 225 = 12769; yd = 113 x1 = (112 + 113) / (3,75 * 2) = 225 / 7,5 = 30 x2 = (112 - 113) / 7,5 = - 0, 13 (не соответствует условию ) ответ: 30км\ч - собственная скорость катера.