Из точки отстоящей от плоскости на 10 см, проведены 2 наклонные, составляющие с плоскостью углы 30 и 45 градусов, угол между их проекциями на эту плоскость равны 30 градусам, найти расстояние между основаниями
наклонных.

260

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

wehter83

Геометрия

4,6(74 оценок)

сделаем рисунок. проекция сн наклонной ас равна расстоянию от а до плоскости, т.к.анс - равнобедренный прямоугольный треугольник.проекцию вн наклонной ав найдем из прямоугольного треугоьника авн, где гипотенуза а вдвое больше ан, который противолежит углу 30 градусов. на плоскости имеем треугольник со сторонами 10, 10√3, углом 30 градусов между ними и стороной, которую надлежит найти.

квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: a² = b² + c² — 2bс · cos α

сos (30°) = cos (π/6) = (√3)/2

вс²=300+100 -200√3·(√3)/2=

вс²=400 -300=100вс=√100=10 см