Найдите корни уравнения sin3x+cos3x=0,пренадлежит отрезку [0; 6] распишите решение

221

493

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Russ1357900

Математика

4,4(21 оценок)

Sin3x + cos3x = 0 /: cos3x≠0 tg3x + 1 = 0 tg3x = - 1 3x = - arctg(1) + pik 3x = - pi/4 + pik /: 3 x = - pi/12 + pik/3, k ∈ z 0 ≤ - pi/12 + (pi/3)*k ≤ 6 0 ≤ - 0,26 + (1,05)*k ≤ 6 / + 0,26 0, 26 ≤ (1,05)*k ≤ 6, 26 / : 1,05 0,25 ≤ k ≤ 5,96 k = 1, 2, 3, 4, 5 k = 1 ===> x = - pi/12 + 4pi/12 = pi/4 k = 2 ===> x = - pi/12 + 8pi/12 = 7pi/12 k = 3 ==> x = - pi/12 + 12pi/12 = 11pi/12 k = 4 ===> x = - pi/12 + 16pi/12 = 5pi/4 k = 5 ===> x = - pi/12 + 20pi/12 = 19pi/12