Регистрация
nastyatsepeleva
09.07.2021 03:27
Геометрия
Есть ответ 👍

Две стороны треугольника равны 10 и 5, высота, проведенная к наименьшей равна 8, найти высоту проведенную у наибольшей

299
425
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RUStepan5
RUStepan5
4,6(49 оценок)

обозначим вершины тр-ка а, в, с, высоты ак  и см.  пусть ав = 10, вс = 5,

тогда ак = 8 и нужно найти см.

прямоугольные тр-ки акв и смв имеют общий угол в.

рассматриваем тр-к авк

вк = ав·cosb,

но с другой стороны:

ак = √(ав² - ак²)

ав·cosb = √(ав² - ак²)

10·cosb = √(100 - 64)

10·cosb = 6

cosb = 0,6.

sinb = √(1 - 0.6²) = 0.8

из тр-ка смв найдём см

см = вс· sinb = 5·0,8 = 4

ответ: высота, проведённая к большей стороне, равна 4.

Paszhaa
Paszhaa
4,7(9 оценок)
На картинке теорема, чертеж и доказательство теоремы

Популярно: Геометрия