Биссектриса углов в и с параллелограмма авсd пересекается в точке м, лежащей на стороне аd. найдите периметр авсd , если вм=6см, а см=8 см.

277

328

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ксенечка4

Геометрия

4,7(65 оценок)

у параллелограмма есть такое свойство, что биссектриса отсекает от него равнобедренный треугольник,(доказать это несложно, угол авм=углу мвс, тк это биссектриса, угол мвс = углу вма как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых. т.о. угол авм=углу амв. против равных углов в треугольнике

лежат равные стороны ab=am), а сd = md, тк ab и сd - противоположные стороны параллелограмма, то аd=bc=2ab=2cd. угол авс+всв = 180 градусов, значит угол мвс+мсв=90 градусов.

из тр-ка вмс угол вмс= 90градусов, отсюда вс=√(6²+8²)=10

pabcd = 2bc + 2ab = 20+10 =30см