Решите уравнение cos2x+sin^2x=0.5 найдите все решение на промежутке [-(7п)/2; -2п]

264

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MariaGraf

Алгебра

4,4(12 оценок)

cos2x+sin²x=0.5

cos²х - sin²x + sin²x = 0,5

cos²х= 0,5

cosх₁ = - 1/√2

х₁₁ = 3π/4 + 2πn

x₁₂ = - 3π/4 + 2πn

cosх₂ = 1/√2

x₂₁ = π/4 + 2πn

x₂₂ = -π/4 + 2πn

найдём корни решения х₁₁ = 3π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -2 х₁₁ = 3π/4 - 4π = -3,25π х∈ [-3,5π; -2π]

n = -3 х₁₁ = 3π/4 - 6π = -5,25π х∉ [-3,5π; -2π]

найдём корни решения x₁₂ = - 3π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -1 х₁₂ = -3π/4 - 2π = -2,75π х∈ [-3,5π; -2π]

n = -2 х₁₂ = -3π/4 - 4π = -4,75π х∉ [-3,5π; -2π]

найдём корни решения x₂₁ = π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -1 х₂₁ = π/4 - 2π = -1,75π х∉ [-3,5π; -2π]

n = -2 х₂₁ = π/4 - 4π = -3,75π х∉ [-3,5π; -2π]

найдём корни решения x₂₂ = -π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -1 х₂₂ = -π/4 - 2π = -2,25π х∈ [-3,5π; -2π]

n = -2 х₂₂ = -π/4 - 4π = -4,25π х∉ [-3,5π; -2π]

в промежутке х∈ [-3,5π; -2π] уравнение имеет корни:

х₁₁ = -3,25π, х₁₂ = -2,75π, х₂₂ =-2,25π

MmVl

Алгебра

4,5(53 оценок)

Моторная лодка спустилась по течению на 28км и тот час же вернулась назад; туда и обратно ей потребовалось 7ч. найдите скорость движения лодки в стоячей в воде,если известно, что вода в реке движется со скоростью 3км/ч.пусть скорость в стоячей воде=х, тогда по течению скорость =х+3, а против течения скорость будет х-3. составим уравнение28/(х+3)+28/(х-3)=7 общий знаменатель (х+3)(х-3) домножаем на него почленно 28(х-3)+28(х+3)=7( -9) разделим все почленно на 7 4х-12+4х+12= -9 8х- +9=0 - +8х+9=0 -8х-9=0 d=64+4*1*9=100 x1=(8+10)/2=9 км/ч скорость лодки в стоячей воде х2 не подходит по условию