Регистрация
iloveyou27
19.07.2022 13:10
Геометрия
Есть ответ 👍

Help me, please! выведите формулу для вычисления площади треугольника по радиусу вписанной окружности r и полупериметру p: sδ=r*p. прошу не писать формулу, она уже есть! ее нужно вывести. заранее огромное !

280
482
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

garanina2005
garanina2005
4,6(79 оценок)

вывожу :

треугольник авс, стороны ab = c, ac = b, bc = a; r - радиус вписанной окружности.

соединяю центр вписанной окружности с вершинами. треугольник авс "разрезан" на 3 треугольника   - аов, аос и вос. в треугольнике аов из точки о опускаю перпендикуляр на ав. он попадает в точку касания и по длине равен r. поэтому площадь аов равна c*r/2; аналогично площадь треугольника вос равна a*r/2, площадь треугольника аос равна b*r/2. складываем эти площади, получаем площадь авс.

s = (a + b + c)*r/2;

чтд 

rfrfirb2016oy0uz3
rfrfirb2016oy0uz3
4,8(64 оценок)

смотри рисунок, там r- радиус

4богдашка
4богдашка
4,6(77 оценок)

Если это угол при основании, то другие два угла могут быть 28° и 124°.

Если над основанием, то другие два угла равны 76°.

Популярно: Геометрия