Решить и понять как записывать ответ,завтра егэ , а мне до сих пор не ясно где pin,а где 2pin? ? заранее ) sinx=1/2 sinx=sqrt2/2 sinx=-1/2 sinx=-sqrt2/2 cosx=sqrt3/2 cosx=sqrt2/2 cosx=1/2 cosx=-1/2 cosx=-sqrt2/2 cosx=-sqrt3/2 tgx=0 tgx=1/sqrt3 tgx=1 tgx=sgrt3 tgx=-1/sqrt3 tgx=-1 tgx=-sgrt3

166

366

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nataliy6578

Алгебра

4,5(100 оценок)

sinx=1/2

x=(-1)^k*p/6+pk; k принадлежит z

здесь записываем просто pk, потому что это специальная формула, включающая в себя оба возможных корня уравнения: x=(-1)^k*arcsin a+pk.

sinx=sqrt2/2

x=(-1)^k*p/4+pk; k принадлежит z

sinx=-1/2

x=(-1)^k+1*p/6+pk; k принадлежит z. здесь в степени поставили k+1 вместо обычного k чтобы не писать минус перед арксинусом (т.е. фактически у нас было записано (-1)^k*(-p/6)+pk; а это то же самое, что (-1)^k*(-1)*p/6+pk, и чтобы не писать второй раз (-1), просто добавляем единицу в степень.

sinx=-sqrt2/2

x=(-1)^k+1*p/4+pk; k принадлежит z

cosx=sqrt3/2

формула для случая с косинусом: x=arccos a+2pk и x=-arccos a+2pk

x=+p/6+2pk; x=-p/6+2pk; можно писать просто x=+-p/6+2pk; k принадлежит z.

cosx=sqrt2/2

x=+-p/4+2pk; k принадлежит z

cosx=1/2

x=+-p/3+2pk; k принадлежит z

cosx=-1/2

в случае с минусом формула принимает вид: x=p-arccos a+2pk и

x=-(p-arccos a)+2pk

x=+-2p/3+2pk; k принадлежит z

cosx=-sqrt2/2

x=+-3p/4+2pk; k принадлежит z

cosx=-sqrt3/2

x=+-5p/6+2pk; k принадлежит z

tgx=0

так как tg=sin/cos, tg=0 там, где синус равен 0. там же, где косинус равен 0, тангенса просто не существует. т.е

x=pk; k принадлежит z

tgx=1/sqrt3

тут используем формулу x=arctg a+pk; т.к. у тангенса и котангенса период обращения равен p, а не 2p, как у синуса и косинуса. т.е.

x=p/6+pk; k принадлежит z

tgx=1

x=p/4+pk; k принадлежит z

tgx=sqrt3

x=p/3+pk; k принадлежит z

tgx=-1/sqrt3

формула для случая с минусом: x=-arctg a+pk;

x=-p/6+pk; k принадлежит z

tgx=-1

x=-p/4+pk; k принадлежит z

tgx=-sqrt3

x=-p/3+pk; k принадлежит z

в случае если попадётся ещё котангенс, там формула будет почти та же, что и у тангенса, т.е.: x=arcctg+pk; а в случае минуса x=arcctg+pk или x=p-arcctg+pk, то есть годятся оба варианта.