Регистрация
Davicc
17.12.2022 11:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить: cos2x-sinx=0 на промежутке[0; 2,5п]

140
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

martinovvanya2
martinovvanya2
4,7(73 оценок)

cos2x-sinx=0

cos^2 x-sin^2 x-sinx=0

1-sin^2 x-sin^2 x-sinx=0

1-2sin^2 x-sinx=0

2sin^2 x+sinx-1=0

sinx=t

2t^2+t-1=0

d=1+8=9

t1=(-1+3)/4=1/2

t2=(-1-3)/4=-1

sinx=1/2

x=(-1)^k*p/6+pk; k принадлежит z

sinx=-1

x=3p/2+2pk; k принадлежит z

находим корни в промежутке [0; 5p/2]

подставляем к в 1 получившийся корень:

k=0

x=p/6 - подходит к интервалу

k=1

x=5p/6 - подходит к интервалу

k=2

x=13p/6 - подходит к интервалу

подставляем к во 2 корень:

k=0

x=3p/2 - подходит к интервалу

k=1

x=7p/2 - не подходит к интервалу

 

ответ: x=p/6; 5p/6; 13p/6; 3p/2.

Mashabvur
Mashabvur
4,7(37 оценок)
M^2-n^2/(n-m)^2=-(m+n)(m-n)/-(n-m)(n-m)=-m-n/-n+m

Популярно: Алгебра