Отрезок bd диаметр окружности с центром о. хорда ac делит пополам радиуса ob и перпендикуляра к нему. найдите углы четырёхугольника abcd и градусные меры дуг ab bc cd и ad.

129

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ропчан

Геометрия

4,7(60 оценок)

Отрезок bd - диаметр окружности с центром о. хорда ac делит пополам радиус ob и перпендикулярна к нему. найдите углы четырёхугольника abcd и градусные меры дуг ab bc cd и ad. соединим центр окружности с вершиной а. отрезок оа - радиус, мо равен его половине. синус угла мао равен мо : ао= 1/2. это синус 30° ∠ мао=30°, ⇒ угол аов=60°. во=ао=радиус окружности.⇒ △ аов равнобедренный. сумма углов треугольника 180 градусов. ∠ ова=∠оав=(180°-60°): 2)=60° ⇒ △ аов- равносторонний. углы ваd и всd опираются на диаметр ⇒ они прямые =90°. ⊿ всd и ⊿ваd -прямоугольные, и ∠сdв=∠аdв=180°-(90°-60°) =30° ⊿ всd=⊿ваd. ∠ d=2 ·∠аdв=2 ·30°=60° сумма углов четырехугольника 360° ∠авс=360°- 2 ·90°- 60°= 120° градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее опирается. на дугу ав опирается центральный угол аов=60°⇒ ее градусная мера 60° на св опирается центральный угол сов=60°⇒ ее градусная мера 60° в треугольнике саd ∠саd=∠dас=60° вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. на дугу cd опирается вписанный угол саd=60°⇒ она равна 2 ·60°=120° на дугу аd опирается вписанный угол асd=60°⇒ она равна 2 ·60°=120° ответ : ∠а=с=90° ∠в=120° ∠д=60° градусные меры дуг ab=60° bc=60° cd=120° ad=120°.

radovdima

Геометрия

4,8(78 оценок)

переписування королеватночи гарна Вовна королеватночи гарна Вовна королеватночи гарна Вовна королеватночи гарна Вовна королеватночи гарна Вовна королеватночи гарна Вовна королеватночи гарна