1)a^3b-4ab^3 2)7a^2-14ab+7b^2 3)x^2+2x-y^2-6y-8 разложить на множители.

292

435

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

amozgaleva96

Алгебра

4,5(41 оценок)

1)ab(a^2-4b^2)=ab(a-2b)(a+2b)

2)7(a^2-2ab+b^2)=7(a-b)^2

3)(x^2+2x++6y+9)=(x+1)^2-(y+3)^2=(x+1-y-3)(x+1+y+3)=(x-y-2)(x+y+4)

кирилл2088

Алгебра

4,7(94 оценок)

ответ: n=k=1

Объяснение:

a) Простым перебором убеждаемся, что пары n=k=1 и n=3, k=2 являются решением уравнения. Теперь при n≥4 число 1!+...+n! в десятичной записи оканчивается на 3.

Действительно,

1!+2!+3!+4!=33, n=4,

1!+2!+3!+4!+...+n!=33+10k, n≥5,

поскольку n! делится на 10 при n≥5. Но квадрат натурального числа не может в десятичной записи оканчиваться на 3, следовательно, других решений данное уравнение не имеет.

б) Видим, что уравнение имеет решение n=k=1. Далее, при 2≤n≤6 и n=8 число

1!+2!+3!+4!+...+n!

делится на 3, но не делится на 27. Значит, при таких n уравнение не имеет решений. Теперь при n≥9 получаем, что число

1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+...+n!

делится на 3, но не делится на 27, поскольку n! делится на 27 при n≥9. Следовательно, уравнение не имеет решений при n≥9. Наконец, при n=7 видим, что

1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!=5913,

но это число не является m-й степенью никакого числа.

Получаем, что единственным решением этого уравнения будет n=k=1.