Найти наибольшее значение функции y=7ln(x+7) - 7x +8 на отрезке [-6,5; 0] если можно подробно опишите

124

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Hapec

Алгебра

4,4(61 оценок)

найдём производную функции y=7ln(x+7) - 7x +8

x + 7> 0

x> -7

область определения функции d(y) = (-7; +∞)

y' = 7/(x + 7) - 7

приравняем производную нулю

7/(x + 7) - 7 = 0

или

1/(x + 7) - 1 = 0

следует учесть, что х > -7

(1 - х - 7)/(х + 7) = 0

или

(- х - 6)/(х + 7) = 0

-х - 6 = 0

х = -6

разобьём область определения на интервалы и определим знак производной y' в этих интервалах.

+ -

-7 - 6

y'(-6,5) > 0 ⇒ у возрастает на интевале х∈(-7, -6]

y'(-5,5) < 0 ⇒ у убывает на интервале [-6, +∞)

в точке х = -6 функция имеет локальный максимум, который и является наибольшим значением

у наиб = у mах = у(-6) = 7·ln1 - 7·(-6) +8 = 0 + 42 + 8 = 50

vano22312231

Алгебра

4,7(96 оценок)

гипотенуза = x 1ый катет =x-1 2 ой катет =x - 8 по формуле а ²+в²=с² заменим (х-1)²+(х-8)²=х² x² - 2x + 1 + x² - 16x + 64=х² x² - 18x + 65 = 0 д = 324 - 4*65=324-260 = 64 √д= 8. x₁= (18+8)/2 = 13 x₂= (18-8)/2 = 5 (не подходит по условию) значит гипотенуза =13м 1ый катет =13-1=12 м 2 ой катет =13 - 8=5 м периметр 13+12+5=30 метров