Прямоугольный треугольник авс опирается катетом ас на плоскость b , образуя с ней угол в 30 градусов. найти расстояние от вершины в до плоскости b, если ав=10 см, ас=8см

142

218

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Пени67

Геометрия

4,5(22 оценок)

условие сформулировано так, что могут быть 2 ответа - в зависимости от того, какая из вершин ас - а или с является вершиной прямого угла треугольника авс. предположим, что это - с.

тогда треугольник авс "египетский", стороны (6,8,10). (это я не навязчиво нашел второй катет авс, вс = 6)

угол между плоскостью b и плоскостью авс - это угол между катетом вс = 6 и его проекцией на b. обозначим проекцию точки в на b как м. тогда треугольник вмс прямоугольный, вс = 6 и угол мсв = 30 градусов, откуда вм = 3. (это ответ)

в том случае, если вершиной прямого угла является а, принцип решения тот же, но - еще проще, поскольку нам нет необходимости искать третью сторону авс, поскольку ав - тоже катет, и искомый угол как раз между ним и b, то есть расстояние в этом случае равно ав/2 = 5. (это другой ответ, посмотрите, какое из условий правильное, и выбирайте. но эти разные, и как мне кажется, правильное условие - первое.)