Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника

246

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дстмсдрлпоа

Геометрия

4,4(16 оценок)

теорема. в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

доказательство.

обратимся к рисунку, на котором авс — равнобедренный треугольник с основанием вс, аd — его биссектриса.

из равенства треугольников авd и асd (по 2 признаку равенства треугольников: ad-общая; углы 1 и 2 равны т.к. ad-биссектриса; ab=ac,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что вd = dc и 3 = 4. равенство вd = dc означает, что точка d — середина стороны вс и поэтому аd — медиана треугольника авс. так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. следовательно, отрезок ао является также высотой треугольника авс. теорема доказана.

annymayy0

Геометрия

4,4(87 оценок)

Докажи равенство треугольников при вершинах данного равностороннего треугольника, образованных отрезками, соединяющими точки м,n,к. они равны по сторонам и углу между ними, т.к. по условию треугольник авс равносторонний, следовательно все углы равны, а точки м. n, к делят стороны пополам. во и все.