Регистрация
Nodukam
23.09.2022 21:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Исследовать функцию(тригонометрия) f(x)=1/3x-x^3

268
316
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

An125
An125
4,4(30 оценок)

1. область определения, любое значение х

2.f(-x)=(-1/3)x+x^3=/3)x-x^3))=-f(x) функция нечетная, симметрия относительно начала координат

3. точки пересечения с осями координат

ох:   у=0,

х-3х^3=0, x(1-3x^2)=0, 3x^2=1, x1=1/sqrt(3), x2=-1/sqrt(3),x3=0

(1/sqrt(3); 0), (-1/sqrt(3); ; 0)

оу:   х=0, y=0  (0; 0)

4. находим производную, она равна 1/3-3x^2

ищем точки экстремума и промежутки возрастания и убывания

1/3-3x^2=0 1-9x^2=0, 9x^2=1, x^2=1/9, x1=1/3, x2=-1/3

наносим найденные точки на координатную прямую и определяем знак производной на каждом из промежутков, получаем         -  +  -

x max=1/3

xmin=-1/3

функция убывает на промежутках от - бесконечности до -1/3 и от 1/3 до + бесконечности

функция возрастает на промежутке от -1/3 до   1/3

ніка65
ніка65
4,6(51 оценок)
Пусть скорость пароплана в стоячей воде - x   ⇒ 48/(x+4)+48/(x-4)=5 48x-192+48x+192=5*(x-4)*(x+4) 96x=5x²-80 5x²-96x-80=0     d=10816 x₁=20     x₂=-0,8  ∉ ответ: скорость пароплана в стоячей воде 20 км/ч.

Популярно: Алгебра