Регистрация
Полина1111111С
25.09.2022 01:46
Геометрия
Есть ответ 👍

Вусеченном конусе радиус большого основания 21 см, образующая 39см, диагональ осевого сечения 45см. вычислить радиус меньшего основания

169
366
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zinovevadara191
Zinovevadara191
4,5(77 оценок)

введём обозначения:

ад-диаметр большего основания, ад=2*21=42 (см)

сд-образующая, сд=39(см)

ас-диагональ осевого сечения, ас=45(см)

он-высота усечённого конуса (ао=од=21(см)-радиус нижнего основания))

 

1.найдём площадь треугольника асд по формуле герона:

s(асд)=sqrt{p(p-ac)(p-cд)(р-ад), где р=(ас+сд+ад): 2-полупериметр асд

р=(45+39+42): 2=63(см)

s(acд)=sqrt{63*18*24*21}=756(см кв)

2.s(асд)=ад*h/2=756

                            42h/2=756

                                  21h=756

                                        h=36(см)-высота усечённого конуса (ск)

3.рассмотрим прямоугольный треугольник скд. в нём угол к=90 град,

    т.к. ск=36 см-высота конуса, сд=39 см

    кд=sqrt{сд^2-ск^2}=sqrt{39^2-36^2}=15(см)

4.r=нс=ok=од-кд=21-15=6(см)-радиус меньшего основания

mishelmarriano
mishelmarriano
4,7(55 оценок)
Решение на фото

Популярно: Геометрия