Регистрация
SofiaAM
30.08.2020 02:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Точка совершает прямолинейные колебания по закону x(t)=14cos(2t+3)+7, (x(t) в сантиметрах, t в секундах). найдите максимальное ускорение (в см/с^2) точки. желательно с подробным решением)

132
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mousediana
Mousediana
4,7(65 оценок)

решаетсся простым двойным дифференциалом x''(t)

f(t)=x''(t)=(14cos(2t+3)+7)''=(-28sin(2t+3))'=-56cos(2t+3)

теперь ищем экстримумы этого дифферциала. для этого опять же дифференцируем уравнение:

g(t)=f'(t)=112sin(2t+3)

приравняем эту функцию к нулю и найдем значения t

g(t)=112sin(2t+3)=0

sin(2t+3)=0

2t+3=n(pi)

t=(n(pi)-3)/2

поставим найденные время, и найдем значение функции f(t):

f(t)=-56cos(n(pi))

при четном n

f(t)=-56

при нечетном n

f(t)=56

из этого выходит, что максимальное ускорение равно 56 см/с^2

Vad1mi4
Vad1mi4
4,5(66 оценок)
1) 5x+x^2> 0 x(5+x)> 0 x1= 0; x2= -5 x€(-& ; -5) v (0; +& ) 2) 2x-3+4x-4=5 6x=5+3+4 6x=12 x=2

Популярно: Алгебра