Вправильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 5 см. двугранный угол при основании равен 45 градусов. найти площадь полной поверхности пирамиды.

132

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rudneva04

Геометрия

4,8(69 оценок)

высота, отрезок, равный половине длины стороны основания, и апофема составляют равнобедренный прямоугольный треугольник.поэтому диагональ ( апофема) равна а√2, где а - половина длины стороны основания5=а√2а=5: √2=2,5√2сторона основания ( квадрата)=2а.2а=5√2

площадь основания

s1=(2а)²=(5√2)²=50 см²

площадь 1 грани = произведению апофемы на половину стороны основания

s грани =5*2,5√2=12,5√2

площадь боковой поверхности равна площади 4-х граней.

4 s2=12,5√2*4=50√2

площадь полной поверхности s полная = 50+50√2=50(1+√2) см²