Найдите радиус окружности, вписанной в ромб с диагоналями 6 см и 8 см.

279

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mercurry

Геометрия

4,4(32 оценок)

заметим, что , где p-полупериметр ромба.

так как в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то у нас образуется прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. тогда гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 5см (по теореме пифагора), и эта гипотенуза равна стороне ромба. значит, полупериметр ромба равен 5*4/2=10 см.

приравняем формулы площади ромба (см. выше), получим:

найдём r:

mirtovamasha

Геометрия

4,4(97 оценок)

Имеет два решения: 1) угол смежен с углом, который противоположен основанию, тогда: 3х+х=180; угола=45, так как углы при основании равны, то уголв=уголс=(180-45)/2=67,5 2) угол смежен, с одним из углов при основании, тогда, по аналогии: уголв=уголс=45, угола=180-2*45=90