Основание трапеции 9 см и 15 см. найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей этой трапеции

102

134

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Noob335

Геометрия

4,8(46 оценок)

согласно свойству трапеции, длина отрезка, соединяющего середины диагоналей, равна полуразности оснований трапеции. то есть, (15-9)/2=3 см.

если такое свойство трапеции не проходилось в курсе школьной программы, то его можно вывести через среднии линии трапеции и треугольников.

ответ: 3 см.

lalabai1

Геометрия

4,5(93 оценок)

Проведи ак. получится равнобедренный треугольник акм, значит, угол кам равен углу мка. с другой стороны, угол мка равен углу вак - они накрест лежащие при параллельных прямых. вывод: угол кам равен углу вак, т. е. ак - биссектриса. аналогично докажи про ск, вот и получится, что две биссектрисы пересеклись в точке к, а по свойству биссектрис треугольника и третья пройдет через эту же точку.