Cosx +3sinх =1целая1 2cosx+sinх 3 решите уравнение , полное решение

223

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nkarakulina

Алгебра

4,4(60 оценок)

1) переведен 1 целую 1/3 в неправильную дробь и перепиши уравнение, получим: cosx+3sinx/2cosx+sinx=4/3 2) перемножим правую и левую часть методом "крест на крест", т.е левую нижнюю часть умножим на 4, а левую верхнюю на 3. получим: 3cosx+9sinx=8cosx+4sinx выполним обычные арифметические действия: 5sinx-5cosx=0 сократим обе части на 5: sinx-cosx=0 однородное уравнение первой степени, имеем права подели на соsx: tgx-1=0 tgx=1 x=arctg1+пиk x=пи/4+пик