Регистрация
guardian009888
29.04.2021 00:50
Геометрия
Есть ответ 👍

(в трапецию,сумма длин боковых сторон которой равна 34,вписана окружность.найдите среднюю линию трапеции.

281
489
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cjjlkfjiii
cjjlkfjiii
4,6(13 оценок)

если вписана окружность, то суммы противоположных строн равны. поэтому средняя линяя равна 17.

 

почему суммы противоположных сторон равны? это не только для трапеции - для любого выпуклого четырехугольника, в который можно вписать окружность. получается это так. точки касания делят стороны на отрезки, и отрезки, имеющие общую вершину четырехугольника, равны между собой (как касательные, проведенные к окружности из одной точки). всего, таким образом, в общем случае есть разные 4 пары равных отрезков (сколько вершин - столько пар). отсюда и получается, что суммы противоположных сторон - это суммы четырех таких отрезков - по одному отрезку из каждой из 4 пар.  

 

F777FF
F777FF
4,7(48 оценок)

1) н=√(132-52)=12

площа=12*5=60

 

2)п*r2=36п

r=√36=6

н=√(102-62)=8

 

3) r= l*cos a

s= п* (l*cos a)2

Популярно: Геометрия