Высота цилиндра равна 12см.,а радиус основания равен 10см..цилиндр пересечён плоскостью, паралельной его оси, так, что в сечении получился квадрат.найти расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости

277

280

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

veronikashvidun

Геометрия

4,6(85 оценок)

рассмотри круговое основание цилиндра. центр круга обозначим о. пусть сечение пересечёт окружность основания в точках а и в. расстояние оа = r = 10см. пусть сечение находится на расстоянии ос от центра о. чтобы сечение представляло собой квадрат, необходимо, чтобы ав = н = 12см, соответственно, отрезок ас, являющийся половиной ав, равен половине высоты, т.е. ас =6см.

найдём расстояние ос по теореме пифагора:

ос² = оа² - ас² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

ос = 8(см)