Двое рабочих могут выполнить , работая вместе, за 2 дня. за сколько дней может выполнить это каждый рабочий, работая самостоятельно, если одному из них для выполнения 1/3 необходимо на 3 дня меньше, чем другому для
выполнения 2/3 ?
Ответы на вопрос:
х - скорость выполнения работы 1-ым рабочим
у - скорость выполнения работы 2-ым рабочим
два рабочих, работая вместе выполнили всю работу за 2 дня, составим ур-е:
а = 2х + 2у (1)
t - время, которое понадобится 1-ому рабочему для выполения 1/3 , т.е. 1/3*а
t+3 - время, которое понадобится 2-ому рабочему для выполения 2/3 , т.е. 2/3*а
определим скорость выполнения каждым рабочим:
x = a/3t
y = 2a/3(t+3) = 2a/3t+9, подставим значение скорости в 1-ое ур-е, и получим
2*a/3t + 2*2a/3t+9 = a. разделим обе части ур-я на а, получим:
2/3t + 4/3t+9 = 1. в правой части к общему знаменателю:
2(3t+9) + 12t/3t(3t+9) = 1
6t+18+12t/3t(3t+9) = 1
18t+18=9t^2+27t
9t^2+27t-18t-18=0
9t^2+9t-18=0. сократим на 9
t^2 + t - 2 = 0, решив квадратное ур-е получим t=1; t=-2 -не имеет смысла, значит t=1
определим, за сколько дней выплнит каждый рабочий:
скорость 1-го рабочего:
х=a/3t
t1 = a/x = a/a: 3t = a*3t/a=3t. подставив значение t. получим
t1 = 3*1=3 дня
скорость 2-го рабочего:
у=2а/3t+9
t2 = a : 2a/3t+9 = a(3t+9)/2a = 3t+9/2, подставив значение t, получим
t2 = 3*1+9/2 = 6 дней
ответ: 3 дня - первому рабочему; 6 дней - второму
Популярно: Алгебра
-
JackDead08.12.2022 05:54
-
Tamik789516.07.2020 20:22
-
диана246707.12.2022 07:48
-
Mild0601.01.2023 04:41
-
SaintRomik01.07.2021 00:44
-
София935420.05.2023 01:26
-
Litegran17.07.2022 08:22
-
vikavikt24.03.2021 13:54
-
polinabojko4503.05.2021 22:41
-
lerastorogeva27.01.2022 10:20