Даны вершины треугольника а(2; 8) в(-1; 5) с(3; 1).вычислите косинусы углов треугольника.
166
366
Ответы на вопрос:
8 см
Объяснение:
Найдём ∠М = 180° - (∠К + ∠Е) = 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60°
Так как биссектриса делит угол пополам, то значит ∠ЕМС = ∠СМК = 60° : 2 = 30°
∠Е = ∠ЕМС = 30° - по доказательству и условию. Из этого следует, что ΔЕМС - равнобедренный с бёдрами ЕС и СМ. Значит ЕС = СМ.
Так как ∠СМЕ = 30° , то ∠МСК = 180° - (∠К + ∠СМЕ) = 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60°. В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. То есть СМ = 2СК.
ЕК = ЕС + СК = ЕС + СМ : 2 = ЕС + ЕС : 2 = 1,5ЕС. Так как ЕК = 12 см (по условию), то 12 = 1,5ЕС ⇒ ЕС = 12 : 1,5 = 8 см
Так как по вышеприведённому доказательству ЕС = СМ = 8 см
Популярно: Геометрия
-
клим51226.11.2020 19:27
-
kunakovdp06u5r02.08.2022 09:46
-
SofiaShpakivska26.05.2022 05:59
-
znaika75715.05.2023 17:35
-
veronikakorobko01.03.2023 17:52
-
sheremetev0223.09.2021 02:49
-
Kamilla147215.05.2022 12:09
-
panicheviwan11.08.2020 13:54
-
mr1assira30.04.2023 11:30
-
Stasikone17.03.2021 07:17