Регистрация
Айнұра
17.01.2021 22:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите корни уравнения sin^2 x-cosx=1, принадлежащему отрезку [0; 2*п]

289
373
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

geroi29
geroi29
4,6(20 оценок)

sin^2 x-cosx=1

1-сos^2x-cosx=1

cosx(1+cosx)=0

cosx=0  x=п/2 x=3п/2

cosx=-1 x=п

DEM0KRAT
DEM0KRAT
4,7(86 оценок)

sin^2 x-cosx=1

1-cos^2 x-cosx=1

-cos^2 x-cosx=0

cos^2 x+cosx=0

cosx(cosx+1)=0

cosx=0

x=p/2+pk; k принадлежит z

или

cosx+1=0

cosx=-1

x=p+2pk; k принадлежит z

 

подставим к в первое решение:

к=0

x=p/2 - подходит к интервалу

k=1

x=3p/2 - так же подходит к интервалу

при к=2 и выше подходить уже не будет.

теперь подставляем к во второе решение:

k=0

x=p - подходит к интервалу

k=1

x=3p - не подходит

 

т.е. ответы: x=p/2; x=3p/2; x=p

bdnhm1
bdnhm1
4,7(67 оценок)

Объяснение:

3x^2-15x+15x=3x^2

Популярно: Алгебра