На боковых сторонах ab и cd трапеции abcd взяты точки p и k соответственно так,что pk параллельно ad, угол dbk=углу kbc, bc/bd=3/4. найти bp /pa

275

466

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kusainovy03

Геометрия

4,7(98 оценок)

есть такая теорема: параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.

сделайте рисунок.

если продолжить боковые стороны трапеции, то получится угол. и отрезки вр и ра пропорциональны соответственно ск и кd.

рассмотрим треугольник всd.

в нем вк- биссектриса.

отрезки ски кd относятся как вс: вd ( отношение отрезков, на которые биссектриса делит сторону, которую пересекает, равно отношению прилегающих к ним сторон).

следовательно ск: кd=3: 4

применив теорему о пропорциональности отрезков, которая выше, находим

отношение вр: ра=3: 4