Решить ! в прямоугольном параллелепипеде авсd: ав=3, вс=7, аа1=4. найдите площадь сечения проходящего через вершины в, d1 и с1

160

254

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Ctypakelizaveta

Геометрия

4,4(91 оценок)

сечение - прямоугольный треугольник вd1c1

s сечения = половине произведения основания на высоту

s = (1/2)*d1c1 * bc1

основание d1c1 = ab = 3, высота вс1 - диагональ грани bb1c1c

по теореме пифагора, как гипотенузу треугольника всс1, вс=7, сс1=аа1=4

вс1 = √(вс²)+(сс1²) = √7²+4² = √49+16 = √65 ≈ 8,06

s = 3 * (√65)/2 ≈ 12.09

ответ: 12.09

Nastya77777778

Геометрия

4,7(36 оценок)

сечение - прямоугольный т-к вd1c1 площадь сечения = половине произведения основания на высоту. s = (1/2)*d1c1 * bc1

основание d1c1 = ab = 3, высота вс1 - диагональ грани bb1c1c : найдем ее по теореме пифагора, как гипотенузу треугольника всс1, вс=7, сс1=аа1=4.

вс1 = √(вс²)+(сс1²) = √7²+4² = √49+16 = √65 ≈ 8,06

s = 3 * (√65)/2 ≈ 12,09

ответ: s = 12

tskaev662

Геометрия

4,5(81 оценок)

Раз площади ∆adc и ∆cdb относятся как 1 : 3, то отрезки ad и db тоже относятся как 1 : 3 (так как у этих треугольников одна высота) ad/db = 1/3 ∆acd подобен ∆cdb (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе делит треугольник на два подобных) < a = < dcb (сходственные углы подобных треугольников) обозначим св как х тогда tga = cd/ad = x/1 tgdcb = db/cd = 3/x раз углы равны, то tga = tgdcb x/1 = 3/x x^2 = 3 x = √3tga = x/1 = √3 < a = arctg(tga) = 60 ° < b = 180 - 90 - < a = 30 ° ну а < c у нас прямой по условию