Найдите катеты прямоугольного треугольника,если известно, что его гипотенуза равна 6 корней из 3,а один из острых углов в два раза больше другого.

117

323

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

logan9

Геометрия

4,5(20 оценок)

если один из углов в 2 раза больше другого, то они равны 60 и 30 градусов.

извесно, что катет лежащий напротив угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, значит один катет 3 корня из трех.

по теореме пифагора мы изнаем второй катет:

второй катет= гипотенуза - первый катет x²(в квадрате)= 6√3² - 3√3²

х²=81

х=9ответ: 9; 3√3.

Alina22511

Геометрия

4,5(16 оценок)

пусть углы равны 90, x, 2x, тогда справедливо равенство: 90 + x + 2x = 180 из него мы находим, что углы треугольника равны 30, 60 и 90 градусов. один из катетов лежит против угла в 30 градусов, а это значит, что он равен половине гипотенузы - свойство и равен он 3корн из(3), находим оставшийся катет по теореме пифагора: 36*3 - 9*3 = x .

ответ: 9, 3корн из(3)

alena11021

Геометрия

4,7(14 оценок)

Пусть т. о - точка пересечения диагоналей ромва авсд. треугольник аов - прямоугольный. пусть х - одна часть, тогда 2х - это велечина угла ова, а 7х - величина угла оав. т. к в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов, то 2х + 7х = 90 9х = 90 х = 10 2х = 2*10 = 20 - угол ова 7х = 7*10 = 70 - угол оав т. к диагонали делят углы ромба попалам, то угол с = углу а = 70*2 = 140 угол д = углу в = 20*2 = 40