Регистрация
Negativniy
03.06.2021 22:34
Математика
Есть ответ 👍

Основание прямой призмы-равнобедренная трапеция,основание которой 11 и 21см, а боковые стороны 13см; площадь диагонального сечения равна 180 см в квадрате.вычислите площадь полной поверхности призмы.

108
149
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

gizut
gizut
4,8(49 оценок)

1. найти длину диагонали основания.

обозначим его abcd, ab - короткое снование, cd - длинное основание.

опустим перпендикуляр из a на основание cd, он отсечет на нем отрезок   ck   5 см. получится прямоугольный треугольник ack с гипотенузой 13 см и катетом 5 см. по теореме пифагора: корень из (13 в квадрате-5 в квадрате)=12 см.

теперь в треугольнике akd ищем гипотенузу тоже по теореме пифагора: корень из (12 в квадрате+16 в квадрате)=20 см.

значит высота призмы равна 180/20=9 см.

2. теперь вычисляем площадь поверхности:

площадь основания: половина суммы оснований трапеции на ее высоту: (11+21)/2*12=192, их у нас 2

площадь боковой поверхности: периметр основания на высоту: (11+21+13+13)*9=522

итого: 192*2+522=906 см в квадрате

Habibullo32
Habibullo32
4,6(56 оценок)

см рисунок!

находим длинну диагонали:

ac=корень квадратный (am^{2}+ac^{2}) (по теореме пифагора)

am=ad-md

md=(ad-bc)/2=(21-11)/2=5

am=21-5=16

cm=корень квадратный (cd^2-md^2)=корень квадратный (13^2+5^2)=12

ac=корень квадратный (16^2+12^2)=20

высота призмы ровна часному от деления площади сечения призмы на длинну диагонали:

h=180/20=9

площадь поверхности ризмы равна сумме площадей боковых поверхностей и площадей оснований

s=s1+2*s2

s1 равна произведению периметра трапеции на высоту призмы

s2 равна площади трапеии

s2=((bc+ad)/2)*h=((21+11)/2)*12=192

s=192*2+522=906

Mehribonim
Mehribonim
4,8(70 оценок)
Длинны сторон прямоугольника будут 5 см и 8 см. периметр=(5+8)*2=26; площадь=5*8=40

Популярно: Математика