Регистрация
axieva35
05.03.2021 08:22
Математика
Есть ответ 👍

Впараллелограмме abcd точка е - середина стороны ав. известно, что ес = еd. докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

251
479
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tayna73p00m0k
tayna73p00m0k
4,7(49 оценок)

рассмотрим треугольники aed, ebc. докажем то что они равные:

1)ae=eb(по условию)

2)ed=ec(по условию)

3)угол aed равен углу bec(рассмотрите ab || dc и секущие ed, ec)

нам дан параллелограмм. в нем противоположеные углы равны. значит, угол а равен углу с, а угол в равен углу d. в тр-ке ebc угол с равен углу d тр-ка aed. тр-ик edc- равнобедренный. угол с равен углу d. сумма углов bce и ecd = сумме ade и edc. следовательно, в прямоугольнике abcd, угол с = d, но по признаку параллелограмма противоположенные углы равны, угол с = a, b = d. но с= d = b = a получается что все 4 угла равны ч.т.д

 

p.s. рисунок половина решения, рисуйте смотрите

teterev2003
teterev2003
4,6(88 оценок)
1)63: 7=9(м) 2)63-9=54(м) ответ: 54м

Популярно: Математика