Радиусы оснований двух конусов равны 5 и 9 см. образующая и площадь боковой поверхности второго конуса больше образующей и площади боковой поверхности первого конуса соответств. на 2 см и 70 пи см в квадрате. найдите
объем каждого конуса.

281

324

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sooooooyeees

Геометрия

4,7(88 оценок)

формула площади боковой поверхности конуса

sбок = πrl

sбок₁ = π·5·l

sбок₂ = π·9·(l + 2)

по условию sбок₂ - sбок₂ = 70π

π·9·(l + 2) - π·5·l = 70π

9πl + 18π - 5πl = 70π

4πl = 52π

4l = 52

l₁ = l = 13(см) - длина образующей 1-го конуса

l₂ = l + 2 = 13 + 2 = 15(см) ) - длина образующей 2-го конуса

найдём вымоты конусов

н² = l² - r²

н₁ = √(l₁² - r₁²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12(cм)

н₂ = √(l₂² - r₂²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12(cм)

формула объёма конуса:

v = 1/3 π·r²·h

v₁ = 1/3·π·25·12 = 100π(см²)

v₂ = 1/3·π·81·12 = 324π(см²)

lllgglll

Геометрия

4,4(27 оценок)

Проведем bm; mc - перпендикуляр, bm - наклонная, bc - проекция; согласно теореме о 3 перпендикулярах, если ab перпендикулярно bc (т.к. треугольник прямоугольный), то ab перпендикулярно bm, следовательно расстояния от точки m до ab - длина bm. рассмотрим треугольник abc: cos c= bc/ac cos 30=x/b √3/2=x/bx=b √3/2 - длина bc.рассмотрим треугольник bcm: т.к. mc - перпендикуляр, то треугольник прямоугольный; найдем bm по теореме пифагора: y^2=a^2+3b^2/4y^2=(4a^2+3b^2)/4y= √(4a^2+3b^2)/2 - bm.