Из городов а и в навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в в на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в а, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. сколько часов затратил на путь из в в а велосипедист?

289

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lerasifr

Математика

4,5(78 оценок)

Возьмем расстояние между а и в за 1. время затраченное велос-том на весь путь обозначим через x. тогда время ,затраченное моточиклистом на весь путь x-12. скорость велос-та 1/x. скорость мотоц-та 1/x-12. скорость их сближения сразу после выезда 1/x+1/(x-12) так как они встретились через 2 часа 30 мин,то есть через 2,5часа , получаем уравнение: 2,5*(1/x+1/(x-12))=1, делим обе части уравнения на 2,5; получаем: 1/x+1/(x-12)=2/5 сложим дроби в левой части получим: 2x-12/x(x-12)=2/5 по правилам пропорции находим: 5(2x-12)=2x(x-12) раскрываем скобки: решаем уравнение. получим корни 2 и 15.первый не соответствует условию .ответ 15 часов