Регистрация
ТаняСажнева486
16.04.2021 01:35
Геометрия
Есть ответ 👍

Вправильной четырехугольной пирамиде еавсd ребро еа = 2√2 см, ав= 2 см 1 - найдите площадь полной поверхности пирамиды. ( ответ : 4(√7+1) cм^2) sполн = sбок + sосн хоть убей,но немогу понять откуда 4(√7+1) .обьясните кто нибудь

299
393
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

met5
met5
4,7(22 оценок)

опустим из вершины пирамиды е апофему (высота боковой грани аве) ек на ребро основания ав. точка к попадёт точно в середину ав. ак будет равно половине ав.

ак = 0,5ав = 1

апофема ек по теореме пифагора быдет равна

ек² = еа² - ак² = (2√2)² - 1² = 8 - 1 = 7

ек = √7

поверхность пирамиды состоит из боковой поверхности (4 треугольных грани) и квадратного основания.

sбок = 4·(0,5·ав·ек) = 2·2· √7 = 4 √7

s осн = ав² = 2² = 4

sполн = sбок + s осн = 4 с + 4 = 4·( √7 + 1)

ответ: sполн = 4·( √7 + 1)

КристинаМельникова
КристинаМельникова
4,8(62 оценок)

ответ:Диагональ и высота образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 и катетом 16. Другой катет найдем по теореме Пифагора:

x^2+16^2=20^2

x^2=400-256

x^2=144

x=12 (см).

Получившийся отрезок в равнобедренной трапеции равен полусумме оснований. Нам известна полусумма оснований (m) и высота (h), можем найти и S:

S=mh=12*16=192 (см^2)

ответ: 192 см^2.

Объяснение:

Докажем, что в равнобедренной трапеции ABCD с меньшим основанием BC и высотой BH отрезок HD = AD+BC/2.

Опустим вторую высоту CF; обозначим основание BC = а, AD = b. Тогда HF=a, а AH=DF=b-a/2. Отрезок DH = FH+DF=a+(b-a/2). Приведем числа к общему знаменателю, получим, что DH=2a+b-a/2=a+b/2. Таким образом, больший отрезок, отсеченный высотой, в равнобедренном трапеции всегда равен половине суммы оснований, что и требовалось доказать.

Популярно: Геометрия